手机网站排名怎么做,做360手机网站快,下列哪个软件属于网页制作软件,合肥建设学校网站首页TOPSIS法#xff08;Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution#xff09;是一种常用的综合评价方法#xff0c;该方法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序#xff0c;是在现有的对象中进行相对优劣的评价。
TOPSIS法的原理是通过…TOPSIS法Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution是一种常用的综合评价方法该方法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序是在现有的对象中进行相对优劣的评价。
TOPSIS法的原理是通过检测评价对象与最优解、最劣解的距离来进行排序。具体来说它首先确定各效用函数的单调性然后计算评价对象与最优解和最劣解的距离最后根据距离进行排序。其中最优解的各指标值都达到各评价指标的最优值而最劣解的各指标值都达到各评价指标的最差值。评价对象离最优解越近、离最劣解越远越好。
TOPSIS方法的一般步骤如下
确定决策矩阵首先根据决策者的需求和各备选方案的特点建立一个决策矩阵其中每一行代表一个备选方案每一列代表一个评价准则。标准化决策矩阵由于各准则的量纲和数值范围可能不同需要对决策矩阵进行标准化处理得到无量纲的决策矩阵。确定加权决策矩阵根据各准则的重要性赋予相应的权重然后计算加权决策矩阵。确定理想解和负理想解理想解是指在所有准则下都是最优的解而负理想解则是在所有准则下都是最差的解。计算各备选方案与理想解和负理想解的距离对每个备选方案分别计算其与理想解和负理想解的距离。计算相对贴近度根据各备选方案与理想解的距离和与负理想解的距离计算其相对贴近度。进行排序根据相对贴近度的大小对所有备选方案进行排序贴近度越大的方案越优。
案例背景
本案例以2022年广西各地市的农产品产量进行建模综合评价各地市的农业规模和水平。要求求出各个评价对象与正理想解和负理想解的距离并以此对各评价对象进行优劣排序。 import pandas as pd
import numpy as np
data pd.read_clipboard()
data# 向量归一化极大型指标
normalization np.linalg.norm(data.iloc[:,1:], axis0)
norm_data data.iloc[:,1:] / normalization
norm_data# 求正理想解和负理想解
positive_ideal_solve norm_data.max(axis0)
negative_ideal_solve norm_data.min(axis0)# 求正理想解的距离
positive_distance np.linalg.norm(norm_data - positive_ideal_solve, axis1)
# 求负理想解的距离
negative_distance np.linalg.norm(norm_data - negative_ideal_solve, axis1)# 计算相对接近度
f1 negative_distance / (negative_distance positive_distance)(data.assign(正理想解距离positive_distance).assign(负理想解距离negative_distance).assign(相对接近度f1).assign(排名lambda x: x.相对接近度.transform(rank, ascendingFalse))
)总结
TOPSIS方法的优点在于它简单直观易于理解和操作且不需要复杂的数学运算。它适用于准则间存在冲突的情况可以为决策者提供一个相对客观的决策依据。然而TOPSIS方法也有其局限性比如它假设准则之间是独立的而实际上准则之间可能存在相互影响。此外权重的确定在TOPSIS中也是一个主观的过程可能会影响最终的决策结果。
