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感知器是一种前馈人工神经网络是人工神经网络中的一种典型结构。感知器具有分层结构信息从输入层进入网络逐层向前传递至输出层。根据感知器神经元变换函数、隐层数以及权值调整规则的不同可以形成具有各种功能特点的人工神经网络。本节将介绍单层感知器和多层感知器的工作原理。
2、单层感知器
1958年美国心理学家Frank Rosenblatt提出一种具有单层计算单元的神经网络称为Perceptron,即感知器。感知器是模拟人的视觉接受环境信息并由神经冲动进行信息传递的层次型神经网络。感知器研究中首次提出了自组织、自学习的思想而且对所能解决的问题存在着收敛算法并能从数学上严格证明因而对神经网络研究起了重要推动作用。单层感知器的结构与功能都非常简单以至于在解决实际问题时很少采用但由于它在神经网络研究中具有重要意义是研究其它网络的基础而且较易学习和理解适合于作为学习神经网络的起点。
3、感知器模型
单层感知器是指只有一层处理单元的感知器如果包括输入层在内应为两层如下图所示。图中输入层也称为感知层有n个神经元节点这些节点只负责引入外部信息自身无信息处理能力每个节点接收一个输入信号n个输入信号构成输入列向量X。输出层也称为处理层有m个神经元节点每个节点均具有信息处理能力m个节点向外部输出处理信息构成输出列向量0。两层之间的连接权值用权值列向量Wj表示m个权向量构成单层感知器的权值矩阵W。3个列向量分别表示为:
感知器是二类分类的线性分类模型将实例划分为正负两类的分离超平面separating hyperplane属于判别模型。
感知器基于线性阈值单元Linear Threshold Unit, LTU构件的。以下是 LTU
LTU 相当于对输入做一个线性组合再加一个阶跃函数。
常用的阶跃函数是 Heaviside 和 Sign。 哪怕只有一个 LTU 也可以作为简单的线性二分类器类似于逻辑回归或者线性 SVM。
感知器就是由一层 LTU 组成。以下是一个多输出分类器。
为了求得感知器的权重参数需要确定一个学习策略即定义损失函数并将损失函数极小化。有这样几种选择
误分类点的总数损失函数不是 w, b 的连续可导函数不易优化。
误分类点到超平面的总距离感知器所采用的损失函数。
感知器的损失函数是 感知器学习问题转化为上式损失函数的最优化问题最优化的方法是随机梯度下降法stochastic gradient decent。
感知器收敛性当训练数据集线性可分时感知器学习算法原始形式是收敛的。
感知器的具体算法分为两种形式原始形式对偶形式
多层感知机
